Zenon von Elea war ein griechischer Philosoph, er lebte von etwa 490 v. Chr. in bis 430 v. Chr. Der Vorsokratiker wird aufgrund seiner überzeugenden Beweisführungen von Aristoteles als Erfinder der Dialektik (‘Kunst des Argumentierens’) bezeichnet.
Zenon beschäftigte sich vor allem mit dem Problem des Kontinuums, insbesondere dem Verhältnis von Raum, Zeit und Bewegung.
In der Physik wird eine Wertemenge als Kontinuum bezeichnet, wenn mit jedem möglichen Wert auch alle Werte in einer genügend kleinen Umgebung möglich sind. Gegensatz dazu ist ein Wert diskret, wenn außer ihm kein weiterer Wert aus einer genügend kleinen Umgebung möglich ist.
Seine Gedankenexperimente schlugen sich in etlichen Trugschlüssen nieder, mit denen Philosophiedozenten und manche Deutschlehrer ihre Schüler noch heute ärgern:denen zehn indirekt überliefert sind. Bekannte Beispiele sind Paradoxien der Bewegung:
- der Trugschluss von Achilles und der Schildkröte, demzufolge ein schneller Läufer einen langsamen Läufer nicht überholen könne, sofern er jenem einen Vorsprung gewähre,
- der Trugschluss des Nicht-ans-Ziel-kommen-Könnens (Teilungsparadoxon)
Ein Läufer will eine Strecke positiver Länge zurücklegen. Dazu muss er zunächst die Hälfte dieser Strecke zurücklegen. Und um dies zu erreichen, muss er zuerst die Hälfte der Hälfte, also ein Viertel der Gesamtlänge hinter sich bringen. So erhält man scheinbar unendlich viele Teilstrecken, deren jeweilige Überwindung eine positive, endliche Zeit beansprucht. Infolgedessen muss der Läufer eine unendlich lange Zeit brauchen, um die Gesamtstrecke zurückzulegen.
- und der Trugschluss des Nicht-Weglaufen-Könnens sowie das Pfeil-Paradoxon und das Stadion-Paradoxon. Weitere sind Zenons Paradoxien der Vielheit und Paradoxon vom Fuder Hirse.
Die Struktur dieser Paradoxien folgt dem Prinzip des indirekten Beweises: zu Beginn wird der zu widerlegende Standpunkt angenommen; aus diesen Annahmen wird dann ein unendlicher Regress konstruiert.
Ist ‘alles’ quantifizierbar?
Zenons Argumentation dreht sich in seinen Paradoxien um die Frage, ob die Welt in diskrete Einheiten zerlegbar ist, es also Teilbarkeit gibt, oder ob die Welt tatsächlich eine kontinuierliche Einheit bildet. Die Annahme von Teilbarkeit führt zu dem Problem, dass entweder alles unendlich teilbar ist oder aber es letzte Elementarquanten von Raum und Zeit geben muss.
Zenon setzt in seinen Paradoxien eines von beidem voraus und folgert daraus die Unmöglichkeit von Dingen und Vorgängen, die im Alltag durchaus als möglich erlebt werden. Z.B.. zweifelt niemand ernstlich daran, dass jeder Läufer sein Ziel in einer endlichen Zeitspanne erreichen kann. Zenon diskutiert auf diese Art sowohl den Raum als auch die Bewegung.
Gegen die Paradoxien wurden verschiedenste Argumente vorgebracht, weswegen sie als widerlegt gelten.
Der griechische Philosoph Demokrit, auch Demokritos (460/459 - 400 oder 380 v. Chr.) lebte und lehrte in der Stadt Abdera. Er gehört zu den Vorsokratikern und gilt als letzter großer Naturphilosoph.
Wie sein Lehrer Leukipp postulierte er, die gesamte Natur sei aus kleinsten, unteilbaren Einheiten, den Atomen, zusammengesetzt
„Nur scheinbar hat ein Ding eine Farbe, nur scheinbar ist es süß oder bitter; in Wirklichkeit gibt es nur Atome im leeren Raum.“
Jedes dieser Atome sollte fest und massiv, aber nicht gleich sein. Es gäbe unendlich viele Atome: runde, glatte, unregelmäßige und krumme. Wenn diese sich einander näherten, zusammenfielen oder miteinander verflochten, dann erschienen die einen als Wasser, andere als Feuer, als Pflanze oder als Mensch.
Demokrit nahm an, dass sich auch Sinneswahrnehmung und Seelenexistenz auf atomistische Prinzipien zurückführen lasse: die Seele aus Seelenatomen bestehe. Stirbt ein Mensch, streuen diese Seelenatome aus und können sich einer neuen Seele anschließen, die sich gerade bildet.
Demokrit verwirft somit die Annahme eines vom körperlichen Stoffe verschiedenen geistigen Prinzips.
Alles, was sich im Weltall bewege, gründe auf Zufall und Notwendigkeit. Diese Lehre ist ein konsequenter und atomistischer Materialismus. Die wesentlichen Grundzüge finden sich bei den materialistisch gesinnten Naturforschern späterer Perioden beinahe unverändert wieder.
Dieses Prinzip sollte die Dinge seinem Endzweck gemäß gestalten. Dementgegen führte Demokrit das Werden der Dinge auf die unteilbaren Elemente der Materie, die körperlichen Atome zurück. Diese besitzen von Anbeginn an eine ihnen innewohnende Bewegung im Leeren.
Eine Änderung führt er auf deren mechanisch wirkende Ursachen zurück.
Die Atome sind nicht der Beschaffenheit nach voneinander zu unterscheiden, sondern nur der Gestalt nach.
Demokrit nahm allerdings auch an, dass jedes Atom habe die Form eines regelmäßigen geometrischen Körpers - wie Kugel, Zylinder, Pyramide, Würfel. Folgerichtig können auch die aus Atomen zusammengesetzten Körper nicht qualitativ, sondern nur quantitativ unterschieden werden, also der Gestalt, der Ordnung und Lage ihrer Elemente nach. Die Größe der Körper entspricht in ihrer Menge und ihrer Schwere dem Vielfachen der Menge und Schwere der Atome.
Aus den Verschiedenheiten lässt sich alle Mannigfaltigkeit der Erscheinungswelt erklären.
